慕容三藏自幼聪敏，多武略，颇有父风。十七岁时为北齐孝昭帝高演的挽郎，寻征辟为太尉府参军，武平初（570年），袭爵燕郡公。以军功授开府仪同三司、武卫大将军，仍食北豫州荥阳县。

577年，北周攻入邺都，齐后主高纬出逃，委任慕容三藏留守邺宫。齐王公已下都已投降，而三藏仍然抵抗周军，北齐灭亡后，才归顺北周。北周武帝对他恩礼甚厚，授仪同大将军，迁任晋州刺史。

隋开皇元年（581年），隋朝建立，隋文帝授慕容三藏吴州刺史。四年（584年），加封野王县开国公，七年（587年）除为〇州刺史，迁任凉州道黜置大使。九年（589年），作为襄阳公韦洸副手，征讨岭南。在广州战场上，韦洸中流矢卒，隋文帝下诏由慕容三藏总统军事，检校广州道行军事，代理广州都督。岭南平定后，开皇十一年（591年）转大将军，后迁廓州刺史，招抚境内，吏民安业，十五年（595年）任洮旭芳宕扶珉叠等七州诸军事、叠州总管。仁寿元年（601年），改封河内县开国公。

大业元年（605年），任和州刺史，三年（607年），加金紫光禄大夫，迁任淮南郡太守，所在有惠政。大业九年六月十一日（公历613年7月3日）去世，年六十八。

夫人叱李氏，北齐武威王国妃。后夫人虞氏，隋朝时封河内郡夫人。有孙慕容知廉，雍州泾阳县尉。