袁宪年幼时聪慧敏捷，勤奋好学，气度不凡。梁武帝修建学校，辟设五馆，其中一馆位于袁宪住宅西面，袁宪常常招引诸生，同他们谈论，每每有新意，都出人意料，当时的名流之辈都大为叹服。 

大同八年（542年），梁武帝撰写《孔子正言章句》，诏书颁至国学，宣明梁武帝的意旨。袁宪当时十四岁，被召为国子《正言》生，他去拜见祭酒到溉，到溉以目光相送，喜欢他的神采。

他在国学一年后，国子博士周弘正对他的父亲袁君正说：“令郎今年想参加策试吗？”袁君正说：“经书义理理解不深，不敢叫他参加策试。”过了数天后，袁君正派门下宾客岑文豪同袁宪一道去问候周弘正，恰遇周弘正要登席讲授，弟子云集，便邀袁宪入室，授给他尘尾，令袁宪立义讲授。当时谢岐、何妥在座，周弘正对他俩说：“二位贤士研究透了微奥含蓄之理，该不会害怕这个年轻人吧！”何妥、谢岐于是轮流发问，穷极思想情趣方面，袁宪同他们问答数次，应对娴熟敏捷。

周弘正对何妥说：“任凭卿发问，不要以童稚相欺。”当时学堂座无虚席，观看者纷至沓来，而袁宪神情自如，辩论起来游刃有余。周弘正也多次质询袁宪，始终没能让他诚服，便告诉岑文豪说：“卿回去告诉袁吴郡，此郎已能替代博士了。”当时学生门徒参加策试，大多行贿赂。岑文豪叫准备干肉，袁君正说：“我怎么能用钱为我儿买科第呢？”学司忌恨他。等到袁宪策试时，争相质问。袁宪随问随答，剖析如流。到溉后来对袁宪说：“袁君正后继有人了。”君正要回到吴郡，到溉于征虏亭为他饯行，对袁君正说：“昨天考生萧敏孙、徐孝克，并不是不能释义，只是风度气量才识，跟令郎相比差远了。”不久举为高第。以贵公子之身份娶南沙公主为妻，即梁简文帝的女儿。 

大同元年（535年），袁宪初任秘书郎。

太清二年（548年），迁任太子舍人。侯景之乱时，袁宪东回吴郡，不久父亲去世。因哀伤过于毁顿。敬帝承应制令，征辟他为尚书殿中郎。陈霸先为宰相，任命他为司徒户曹。

永定元年（557年），任中书侍郎兼散骑常侍。与黄门侍郎王瑜一起出使北齐，多年未返，天嘉初年才得以回还。四年诏令再任中书侍郎，管辖侍中省。

太建元年（569年），任给事黄门侍郎，还主持太常事务。二年调任尚书吏部侍郎，不久任散骑常侍，侍奉太子。三年迁任御史中丞，兼羽林监。当时豫章王陈叔英不奉守法度，强夺人马，袁宪将此事一一奏禀陈宣帝，叔英因此获罪免官，自此朝野上下都忌惮他。 

袁宪详悉朝廷典章，尤其通晓听讼断狱，如有案件未知实情而法官断案的，袁宪即使利用闲暇时间，也总替之上言，为很多蒙冤者昭雪。袁宪曾陪宴承香阁，宾客退席后，陈宣帝留下袁宪和卫尉樊俊移席山亭，边谈边吃持续了一整天。陈宣帝看着袁宪而对樊俊说：“袁家从来就出人才。”他如此被推重。 

太建五年（574年），袁宪入任侍中。

太建六年（575年），任吴郡太守，因此职曾为父任而坚决推辞不就，于是改授为明威将军、南康内史。

太建九年（578年），服官任满，任散骑常侍，兼吏部尚书，不久正式任命。袁宪以自己久居清显之职，多次上表要求解职，高宗说：“其他人在职，屡有匿名信。卿处理事务多年，可称得上清廉，因才施用，且不必答谢。”十三年迁任右仆射，参掌铨选职官之事。在此之前袁宪的长兄简懿子为左仆射，到袁宪为右仆射时，朝内官员看见简懿叫大仆射，看见袁宪叫小仆射，朝廷以此为荣。 

陈宣帝病重，袁宪同吏部尚书毛喜一起受遗诏。始兴王陈叔陵发动叛乱，袁宪指挥部署，立了大功。

陈后主受伤病笃，握着袁宪的手说：“我儿尚小，后事托付给卿。”袁宪回答说：“众心所望，希望圣体早日康复，后事之旨，岂敢奉诏。”因功封为建安县伯，食邑四百户，兼太子中庶子，其他职务不变。不久任侍中、信威将军、太子詹事。 

至德元年（583年），太子陈胤加元服，至德二年（584年）举行释奠之礼，袁宪于是上表请求解职，陈后主不许，给扶二人，晋号云麾将军，置佐史。皇太子颇不遵守典章制度，袁宪亲自上表劝谏共十条，皆援引古今之事，言辞恳切，陈胤虽表面上接受，而内心毫无悔改之意。后主想立宠姬张贵妃子始安王陈深为太子，曾从容言及此事，吏部尚书蔡征顺旨称赏，袁宪严肃地驳斥说：“皇太子乃国家继承人，万民归心。卿是何等人，随便谈论废立事！”不久，竟废太子为吴兴王。陈后主知道袁宪有规谏一事，叹曰：“袁德章确为刚正之臣。”即日诏命他为尚书仆射。 

祯明三年（589年），隋朝大举南下攻打陈，隋将贺若弼纵火焚烧宫城北掖门，宫门卫士全都逃散，朝内官员很快各自离去，只有袁宪卫侍左右，陈后主对袁宪说：“我从来待卿不厚于其他人，今日见卿，才知岁寒知松柏后凋之故。”陈后主惊恐不安想避开，袁宪严肃地说：“隋兵入侵，必无所犯，大局已定，陛下安然处之。臣希望陛下整理好衣冠，御驾前殿，依照梁武帝见侯景旧例。”后主不同意，便下榻而去，袁宪从后堂景阳殿入，后主投入井中，袁宪边拜边哭而出。 

建康陷落，袁宪入隋，隋文帝任命他为使持节、昌州诸军事、开府仪同三司、昌州刺史。

开皇十四年（594年），隋文帝诏令授官晋王府长史。十八年去世，时年七十岁。追赠大将军，追封安城郡公，谥曰简。其长子袁承家，在隋做官至秘书丞、国子司业。