1929年，马曙加入中国共产主义青年团。1930年担任中共地下党交通员，为中共寿县县委传送密信。1932年担任皖北游击大队联络员，为中共寿县县委领导并发起的瓦埠暴动做侦察、宣传工作。曾在杜岗发动并带领陈善廷、孟庆余等一批团员青年开展抗捐抗税游行活动，在街头宣传红军的主张。1932年秋末，马曙被选为共青团寿县县委委员。

1938年，马曙参加皖北人民抗日自卫军，在第二支队文工团做抗日宣传工作。同年4月经孙祝华等人介绍加入中国共产党。此后，马曙便在吴山庙发展中共党员，建立党支部，并担任中共吴山庙党支部书记。

1939年春，马曙参加新四军并担任新四军四支队第五中队政治指导员。同年8月，马曙被派回寿县担任中共寿县县委书记。马曙带领县委成员深入乡村恢复和建立了小甸集、江黄城、王集等地一大批党的基层组织，积极开展抗日民族统一战线工作，争取了部分伪乡、保长和伪军官兵为抗日斗争服务。1940年春，国民党顽固派不断制造摩擦，寿东南的政治形势恶化，寿县县委停止活动。马曙被调往定远县任县委委员兼任定二区区委书记。

为扩大淮南抗日根据地，发展壮大抗日武装力量，1941年春，津浦路西地委决定，在寿东南（今长丰县境内）成立淮西军政委员会，由新四军十八团政治部主任杨效椿任书记，马曙、杨刚任委员，同时恢复寿县县委，仍由马曙任县委书记。同年6月，马曙与杨效椿、杨刚及十八团四连全体官兵，来到寿东南开展抗日游击战。马曙重返淮西后，一边紧密配合杨效椿开展抗日游击战，打击日寇、汉奸，一边积极整顿、恢复和发展党的基层组织，并着手建立区、乡抗日民主政权。1942年3月，马曙调任中共淮南铁路工委书记兼淮南铁路游击大队政治教导员。1946年春，国民党军队向淮南路东抗日根据地发动大规模攻击，马曙随新四军六旅北撤山东，同年12月任华东军区兵站部工训部大队长。

1949年9月，马曙调往上海市工作。先后担任上海市疏散难民委员会组织动员科科长，杨浦区、常熟区民政科长，徐汇区农业工作组组长、商业科长、体委主任等职。1985年离职休养。1995年11月6日在上海逝世。