1899年9月13日出生于福建省武平县十方镇高梧村。

1917年毕业于长汀省立第七中学。

1918年春到北京国立工业专门学校攻读应用化学。

1921年毕业，因成绩突出留校任教，后获工学学士学位。

1924年赴美国芝加哥留学，先后在伊利诺大学、埃威州学院陶瓷工程系学习，以《物美价廉的陶瓷适于中国制造》的毕业论文获硕士学位。

1926年转入转入匹兹堡大学化学系和著名的玻璃专家瑞而威孟（A.Si1verman）主任教授研究玻璃工艺学，以《铍玻璃之制造》一文获得博士学位，并在匹兹堡大学研究院兼任研究助理1年。

1928年，赖其芳获得中华教育文化基金会的科学研究补助，并成为该基金会的驻美研究员，继续在美国从事铍玻璃的研究，两年后回国担任中国工业试验所化学组窑业试验室主任。

1933年，赖其芳由南京回到上海后，应中央研究院院长蔡元培先生的邀请，先后担任该学院化学研究所研究员和工程研究所研究员，研制各种特殊应用玻璃，试制成功各种工业应用玻璃，包括化学仪器玻璃、晶明玻璃等。这期间，他还担任过上海的中国窑业公司、中央化学玻璃厂、科学化工厂、新亚玻璃厂等的技术顾问，为发展我国民族玻璃工业作出了巨大的贡献。

1935年，赖其芳随中央研究院工程所内迁昆明，研制了药用玻璃、仪器玻璃。

1945年抗战胜利后，他回上海筹建实验室，在改进温度计、水柱计、注射器玻璃等特种玻璃方面做了大量的工作。

1949年全国解放后，赖担任上海工业试验所陶工组主任，进行化学瓷、工业瓷等研究工作。他指导陶工组全体人员与上海玻璃厂合作，试制成功“95”化学仪器玻璃、中性安瓿玻璃、温度计玻璃、X光机用铅玻璃、PH计用玻璃电极、灯工仪器玻璃、细菌过滤漏斗玻璃等产品，解决了当时工业、医药、医疗器械等方面的急需，获上海玻璃厂先进生产者称号。

1953年，赖随轻工业部设计院赴朝鲜民主主义人民共和国，援助设计玻璃厂。翌年，为中德技术合作提供资料，总结了景德镇的制瓷技术。以后又对景德镇的瓷器、浙江龙泉青瓷生产的恢复进行研究和指导。

1956年，赖任国家科委轻工组副组长、硅酸盐组副组长，参与制订国家12年科学技术发展规划和国家工业发展规划。

1956年年8月任轻工业部硅酸盐研究所（轻工业部玻璃搪瓷研究所前身）第一任所长，一级工程师。

1956年12月2日当选中国硅酸盐学会筹备委员会主任。

1958年兼任北京轻工业学院(现北京工商大学)化学系主任。

1978年，八旬高龄的赖其芳接受国家科委聘任，担任无机非金属材料专业组副组长，同年8月退居二线后，改任玻璃搪瓷科学研究所顾问。

1985年6月28日在上海去世。

第三届全国人民代表大会代表，

上海市第三、五、七、八届人民代表大会代表。