民国11年(1922年)毕业于苏州东吴大学。民国17年赴英国

牛津大学深造。

民国20年9月，沈应聘任由英国教会办的麦伦中学校长。沈制定“建设高尚思想，养成社会意识，练习集体意识，实行公众服务”的新办学方针，培养学生“科学头脑、劳动身手、生产知识、革命精神”。建立民主管理治校制度。聘请进步文化人士任教。沈废除宗教课，开设时事形势课，建立周会制，邀请海内外学者名人讲演。还创办民众学校、补习学校和义务学校，招收工人、店员和失学儿童入学。

麦伦中学民国23年建室内体育馆，民国25年又建教学大楼，为筹集经费，沈率先捐出其父遗产3000余元(法币)。

九一八事变时，沈支持麦伦中学学生的各项爱国救亡活动，并发起组织爱国社团，宣传团结御侮救国主张。八一三战事爆发后，沈加入保卫中国大同盟等抗日救亡组织，并受宋庆龄委托，奔波印度、英、美诸国，宣传中国抗日斗争，扩大反侵略正义事业的影响。

民国30年初，沈赴内地办学。民国35年夏返沪，复任麦伦中学校长，并兼上海圣约翰大学教授。麦伦学生在中共的领导下，参加全市反美爱国运动，影响遍及全市，学校有“民主堡垒”的声誉。民国35年底，市警察局要逮捕学生会3名主要干部，沈严正表示不能听命。

民国36～37年间，沈与张志让等发起组织上海大学教授联谊会。在上海各界人民团体联合发起组织的“美军退出中国”宣传周中，沈主持召开外国记者招待会，用英语演讲，反

对美国干涉中国内政，全文登载于英文报刊。沈与马寅初等发起成立“上海市教育人权保障会”，联合28位民主教授发表意见书，提出反对内战、反对逮捕爱国师生等6项抗议。

1949年初，沈体兰应邀参加新政协筹备工作，任全国第一届政治协商会议副秘书长。10月1日，参加开国大典。1950年任华东军政委员会教育部副部长，1953年调任华东体育委员会主任。1955年起任上海市体委主任。1958年起任上海市政协副主席。沈还先后担任全国人大代表和上海市人大代表,市人民委员会委员，全国政协委员，中国民主同盟中央委员、上海市委常委，民主促进会上海市委常务理事等职。