他是宦门公子，出生在一个世代书香的家庭里，祖上一连出过四代翰林，太高祖赵雯楷是清朝嘉庆年间的状元，李鸿章一家三代都是赵家门婿。20世纪20年代随家北上，定居北京。自幼常随母亲看戏，对京剧产生了兴趣，上中学时，就是业余国剧研习社的积极分子。1934年他高中二年级时，山东省立剧院到京招生，他应试被录取进入京剧科赴济南学习。入学后初学小生，后从孙怡云学青衣，开蒙戏是《二进宫》。由于他会记简谱，接受快、成绩好，受到喜爱，接着又学《武家坡》；关丽卿也为他说了《六月雪》，技艺日增，实习演出赢得了济南观众的赞扬。在校期间向孙怡云学了《御碑亭》、《骂殿》、《三娘教子》、《牧羊卷》、《回荆州》；向郭际湘学习了《穆柯寨》、《战金山》；还向关丽卿学习了《二堂舍子》、《文姬归汉》等程派戏。在校期间还曾从张善庭、郭际湘学戏，从此，他对程派产生了浓厚的兴趣。

1937年抗日战争爆发，山东省立剧院迁往大后方重庆。赵荣琛是剧院的主力，毕业后，成立了以他为首的“大风剧社”，在重庆演出了《玉堂春》、《战金山》、《宝莲灯》、《探母回令》、《十三妹》、《御碑亭》等剧，这些戏都是按照程派路子演出的，当时曾被誉为“重庆程砚秋”。

经许伯明先生介绍，用通信方式得拜程砚秋为师，通过函授学习程派艺术。1946年在上海补行了拜师典礼。同年，梅、程两派为提携后辈，各率其弟同台演出了《四五花洞》，轰动了上海。一次演《龙凤呈祥》，前、中、后孙尚香分别由赵荣琛、梅兰芳、程砚秋扮演，赵荣琛演以唱工吃重的“洞房”一折，获得成功，上海报界纷纷盛赞程派后继有人。

在上海一年多的时间里，赵荣琛向程砚秋学了《荒山泪》、《春闺梦》、《碧玉簪》、《锁麟囊》、《金锁记》、《文姬归汉》、《青霜剑》等程派戏和《玉堂春》、《御碑亭》、《桑园会》、《贺后骂殿》、《二堂舍子》、《汾河湾》、《三击掌》、《四郎探母》、《弓砚缘》、《祭塔》、《战蒲关》等传统戏，技艺大进。1947年赵荣琛回到北京，用秋声社班底，以“大风剧社”的名义在北京演出。

新中国成立后，赵荣琛去大连、抚顺等城市演出，参加了东北京剧实验剧团，任艺委副主任。1956年调南京市京剧团任团长。1959年在北京参加了纪念程砚秋逝世一周年演出活动，演出了《荒山泪》。1960年调北京市青年京剧团任团长。1980年调中国戏曲学院任教并兼顾问。1981年应美中文化交流委员会的邀请赴美国讲学，讲授中国戏曲与程派艺术。20世纪70年代以来为培养青年演员孜孜不倦。20世纪80年代致力于程派声腔、表演艺术理论研究，取得了可喜的成果。

1996年2月18日逝世。传人有著名程派青衣张火丁等。