少年时代在家乡私塾读书，后毕业于广东省立琼崖中学。他勤奋好学，能诗善文，1920年以全岛第一名的成绩考取公费赴法国里昂大学深造。在法国学习期间，曾受教于法国科学院终身院士、国际数学会主席比加教授，获数学博士学位，后又以更优异的成绩获巴黎大学研究院数、理博士学位。毕业后受聘于该研究院工作。在此期间发表了大量有关“亚纯函数理论”的论文，并多次在比加教授亲自主持的国际学术会议上宣读，为当时在法国的中国留学生争了光。

范会国的学术成就，引起了国内学术界的重视，许多大学纷纷聘请他回国任教。他怀着一片爱国之心和科学救国的思想于1930年回国，任南京中央大学教授，后又兼任数学系主任。`