青年时期，他考取广西省立优级师范学校。毕业后，在家乡新脑小学（今百育镇濑觉村）任教。2年后，他创办育才小学，任校长。1925年他辞教从政，任国民党奉议县党部秘书。

1926年春，受聘担任田州开办农讲所教员，成为农民运动骨干。3月，广西省执行委员会农民部委任罗有穆为奉议县农民运动名誉委员。4月，奉议县各乡农民协会联合办事处成立，罗有穆任委员兼秘书。10月，他受奉议、恩隆两县革命团体委托，以副团长身份与陆炳堂带领100多人组成代表团，到东兰县慰问“兰农惨案”中受害农民，声援兰农革命。

1927年2月7日，罗有穆参加县农协会第一次骨干会议，当选为县农协会委员兼秘书。1929年夏，罗有穆加入中国共产党，11月，被聘为奉议县第二期农民讲习所教员。12月15日，奉议县苏维埃政府在田州成立，他任委员兼秘书。1930年10月，奉议县革命领导工作由潘宪甫、罗有穆等负责。1932年5月，罗有穆与赤卫军连长韦首宗等率领赤卫队进入七里山区，开展游击活动。

1935年他到天保（今德保县）任教。一年后，回到那满乡新立村活动。1936年10月，原奉议县苏维埃政府委员黄晋材、原红七军第四纵队营长覃唏文等人叛变，出卖罗有穆。12月10日，罗有穆在指挥屯被捕。于31日把他押到百育街石牌坊枪杀。罗有穆壮烈牺牲，时年51岁。